（1）f′（x）=3x²-3ax，
令f′（x）=0，得x₁=0，x₂=a，
∵a＞1，
∴f（x）在[-1，0]上為增函數(shù)，在[0，1]上為減函數(shù)．
∴f（0）=b=1，
∵f（-1）=-

3

2

a，f（1）=2-

3

2

a，
∴f（-1）＜f（1），
∴f（-1）=-

3

2

a=-2，a=

4

3

．
∴f（x）=x³-2x²+1．
（2）g（x）=x³-2x²-mx+1，g′（x）=3x²-4x-m．
由g（x）在[-2，2]上為減函數(shù)，知g′（x）≤0在x∈[-2，2]上恒成立．
∴

g′(?2)≤0 g′(2)≤0

，即

20?m≤0 4?m≤0

∴m≥20．
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≥20．