同濟(jì)課本上對這個定理的說明是:對于這個定理我們不做證明,只是給出它的在數(shù)軸上的幾何意義,你可以參看一下.若要考試這個問題不會考定理證明的,而是要你先用證明某個數(shù)列的單調(diào)性,然后再證明這個數(shù)列的有界性,從而得出這個數(shù)列必是收斂的,也就是有極限存在,然后在數(shù)列滿足的已知等式兩邊取極限假設(shè)為A,然后求方程解出A,這個A就是數(shù)列的極限值.簡單的說,就是跟根據(jù)這個準(zhǔn)則然后尋找兩個條件從而說明極限的存在,然后算出極限值.