點P是雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1左支上的一點,其右焦點為F(c,0),若M為線段FP的中點,且M到坐標(biāo)原點的距離為c/8,則雙曲線的離心率e范圍是______
點P是雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1左支上的一點,其右焦點為F(c,0),若M為線段FP的中點,且M到坐標(biāo)原點的距離為c/8,則雙曲線的離心率e范圍是______
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數(shù)學(xué)人氣：649 ℃時間：2019-08-19 17:57:30
優(yōu)質(zhì)解答
這個題是這樣的：假設(shè)左焦點為E,由于MO是三角形PEF的中位線,又MO=c/8,所以PE=c/4,根據(jù)雙曲線的定義,可得到PF=2a+c/4,根據(jù)三角地任意兩邊之和大于第三邊,得到：PE+PF2c,所以a>3c/4,即e=c/a
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