"無理數(shù)集是僅有代數(shù)無理數(shù)集和超越數(shù)集構(gòu)成的嗎"對,這其實(shí)就是超越數(shù)的定義（當(dāng)然原來的定義應(yīng)該在復(fù)數(shù)域上 ）"不同的超越數(shù)之間運(yùn)算能否得到代數(shù)無理數(shù),或有理數(shù)"當(dāng)然可以,比如a=e-1,b=e+1 => a-b=-2a=e-2^{1/2},b...對任意有理數(shù)開任意實(shí)數(shù)次方構(gòu)成的數(shù)集基數(shù)是多少，有理數(shù)集與這樣的數(shù)集之間是一對多的關(guān)系，基數(shù)應(yīng)該比有理數(shù)集大吧，但是這種集合也屬于代數(shù)數(shù)集取一個(gè)子集T={2^{1/x}: 1<=x<=2}，注意這是一個(gè)閉區(qū)間上嚴(yán)格單調(diào)連續(xù)函數(shù)的值域，其基數(shù)為阿列夫，更不要說任意有理數(shù)開任意實(shí)數(shù)次方構(gòu)成的集合“這種集合也屬于代數(shù)數(shù)集”——純屬想當(dāng)然