設(shè)矩形的兩條邊位a.b
由題意可知,2*（a+b）=120
假設(shè)以a為邊旋轉(zhuǎn),得到的圓柱體體積為v
則v=∏a^2*b a的范圍是0＜a＜60
∴v=∏a^2*(60-a)=60∏a^2-∏a^3
對(duì)其求導(dǎo)得v’=120∏a-3∏a^2
由v’=0得a=40,a=0(舍去)
∴當(dāng)a=40,b=20,v最大
所以矩形的邊長(zhǎng)為40厘米,20厘米,圓柱體體積最大
微積分的應(yīng)用題
微積分的應(yīng)用題
設(shè)矩形的周長(zhǎng)為120厘米,以矩形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得以圓柱體,試求矩形的邊長(zhǎng)為多少時(shí),才能使圓柱體的體積最大.
設(shè)矩形的周長(zhǎng)為120厘米,以矩形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得以圓柱體,試求矩形的邊長(zhǎng)為多少時(shí),才能使圓柱體的體積最大.
數(shù)學(xué)人氣：979 ℃時(shí)間：2020-06-15 22:17:46
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