數(shù)列{an}滿足a1=1,an=1/2an?1+1(n≥2) (1)若bn=an-2,求證{bn}為等比數(shù)列; (2)求{an}的通項(xiàng)公式.
數(shù)列{a
n}滿足
a1=1,an=an?1+1(n≥2)(1)若b
n=a
n-2,求證{b
n}為等比數(shù)列;
(2)求{a
n}的通項(xiàng)公式.
優(yōu)質(zhì)解答
(1)證明:∵
an =an?1+1,n≥2,
∴
an?2=(an?1?2),
∴
bn=bn?1,n≥2,
∴{b
n}是公式為
的等比數(shù)列.
(2)b
1=a
1-2=-1,
bn=(?1)×()n?1,
∴
an=bn+2=2?,n∈N
*.
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