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  • 一小船由A港到B港順流需6小時(shí),由B港到A港逆流需8小時(shí),小船從早晨6時(shí)由A港到B港時(shí),發(fā)現(xiàn)一救生圈在中途落水,立即返航,2小時(shí)找到救生圈,問

    一小船由A港到B港順流需6小時(shí),由B港到A港逆流需8小時(shí),小船從早晨6時(shí)由A港到B港時(shí),發(fā)現(xiàn)一救生圈在中途落水,立即返航,2小時(shí)找到救生圈,問
    (1):若小船順?biāo)葾港漂流到B港,需要多少小時(shí)?
    (2):救生圈是何時(shí)掉入水中的?
    (注:船是到達(dá)B港之后才發(fā)現(xiàn)救生圈掉入水中.)
    數(shù)學(xué)人氣:171 ℃時(shí)間:2020-06-21 22:58:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)每小時(shí)順流行駛的距離,等于船行距離加上順?biāo)鞯木嚯x:逆流行駛的距離,等于船行距離減去由于水的迎面沖擊而逆向漂流的距離. 1/6-1/x=1/8+1/x解之,得x=48.經(jīng)檢驗(yàn)x=48符合題意.故小船按水流速度由A港漂流到B港需要48小時(shí).(2)設(shè)救生圈是在y點(diǎn)鐘落下水中的,由(1)小題結(jié)果.救生圈每小時(shí)順?biāo)鞯木嚯x等于全程的1/48.因?yàn)樾〈绯?時(shí)從港出發(fā),順流航行需6小時(shí),所以它在中午12點(diǎn)鐘到達(dá)B港.而救生圈在y點(diǎn)鐘就已掉下水,到這時(shí)已漂流的時(shí)間為(12-y)小時(shí),在這段時(shí)間里,每小時(shí)船行駛?cè)痰?/6,救生圈沿著航行方向漂流全程的1/48,船與救生圈同向而行,距離拉大.船到B港后立刻掉頭去找救生圈,1小時(shí)后找到,在這一小時(shí)內(nèi),船與救生圈相向而行,將原已拉開的距離縮短為0,由此得方程.(12-y)(1/6-1/48)=1×(1/8+1/48) 解之,得y=11.
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