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  • f(x)=1+2/x,數(shù)列{xn}x1=11/7,xn+1=f(xn);若bn=1/(xn-2)+1/3 求bn是等比

    f(x)=1+2/x,數(shù)列{xn}x1=11/7,xn+1=f(xn);若bn=1/(xn-2)+1/3 求bn是等比
    數(shù)學(xué)人氣:174 ℃時間:2020-04-13 10:52:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    bn=1/(xn-2)+1/3=(xn+1)/3(xn-2)
    b(n+1)=1/[x(n+1)-2]+1/3
    =1/[f(xn)-2]+1/3
    =1/[(1+2/xn)-2]+1/3
    =2(xn+1)/3(2-xn)
    b(n+1)/bn=-2(定值)
    b1=1/(11/7-2)+1/3=-2
    所以bn是以-2為首項,公比為-2的等比數(shù)列
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