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  • 若x大于等于0,y大于等于0,且x+2=1,那么2x+3y平方

    若x大于等于0,y大于等于0,且x+2=1,那么2x+3y平方
    若x,y大于等于0,且x+2y=1,那么2x+3y的平方  的最小值為
    ,別粘貼別人的 我沒看懂
    數(shù)學人氣:838 ℃時間:2020-02-04 07:51:34
    優(yōu)質解答
    你好!
    x+2y=1
    x = 1 - 2y
    2x+3y²
    = 2(1-2y)+3y²
    = 3y² - 4y + 2
    = 3(y² - 4/3 y) + 2
    = 3 (y² - 4/3 y + 4/9 ) - 3*4/9 +2
    = 3(y - 2/3)² + 2/3
    x = 1 - 2y ≥ 0
    ∴ 0 ≤ y ≤ 1/2
    二次函數(shù) 3(y - 2/3)² + 2/3 的對稱軸是 y = 2/3
    所以 0 ≤ y ≤ 1/2 內是單調遞減的
    當 y = 1/2 時取最小值 3/4
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