如圖，延長AC到E使CE=AC，連接ED．∵BC=CD，AC=CE，∠ACB=∠ECD
∴△ACB≌△ECD
∴DE=AB=3．
在△AED中，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．
∴AE=2AC=8，AE+DE=11，AE-DE=5．
∴5＜AD＜11．
故選D．
在△ABC中，AB=3，AC=4，延長BC至D，使CD=BC，連接AD，則AD的長的取值范圍為（ ?。?A.1＜AD＜7 B.2＜AD＜14 C.2.5＜AD＜5.5 D.5＜AD＜11
在△ABC中，AB=3，AC=4，延長BC至D，使CD=BC，連接AD，則AD的長的取值范圍為（ ?。?br/>A. 1＜AD＜7
B. 2＜AD＜14
C. 2.5＜AD＜5.5
D. 5＜AD＜11
B. 2＜AD＜14
C. 2.5＜AD＜5.5
D. 5＜AD＜11
數(shù)學(xué)人氣：608 ℃時間：2020-09-19 15:50:37
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，延長AC到E使CE=AC，連接ED．∵BC=CD，AC=CE，∠ACB=∠ECD
∴△ACB≌△ECD
∴DE=AB=3．
在△AED中，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．
∴AE=2AC=8，AE+DE=11，AE-DE=5．
∴5＜AD＜11．
故選D．
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