|OA|=|OB|=1
設∠AOB=a
△AOB面積=1/2*|OA|*|OB|*sina=1/2*1*1*sina=1/2*sina
∴a=90°時,有最大值
∠AOB=90°
不妨設A(0,1),B(1,0)
P在線段AB上
設P(x,1-x).(0<=x<=1)
向量AO=(0,-1)
向量AP=(x,-x)
向量AO*向量AP-向量AP^2
=x-2x^2
=-2x^2+x
對稱軸是x=1/4
∴x=1/4時有最大值=1/8
已知A,B是圓x^2+y^2=1上的兩個點,P是AB線段上的動點,當△AOB的面積最大時
已知A,B是圓x^2+y^2=1上的兩個點,P是AB線段上的動點,當△AOB的面積最大時
則向量AO*向量AP-向量AP^2的最大值是
則向量AO*向量AP-向量AP^2的最大值是
數學人氣：632 ℃時間：2020-07-01 11:51:49
優(yōu)質解答
x^2+y^2=1上的兩個點
|OA|=|OB|=1
設∠AOB=a
△AOB面積=1/2*|OA|*|OB|*sina=1/2*1*1*sina=1/2*sina
∴a=90°時,有最大值
∠AOB=90°
不妨設A(0,1),B(1,0)
P在線段AB上
設P(x,1-x).(0<=x<=1)
向量AO=(0,-1)
向量AP=(x,-x)
向量AO*向量AP-向量AP^2
=x-2x^2
=-2x^2+x
對稱軸是x=1/4
∴x=1/4時有最大值=1/8
|OA|=|OB|=1
設∠AOB=a
△AOB面積=1/2*|OA|*|OB|*sina=1/2*1*1*sina=1/2*sina
∴a=90°時,有最大值
∠AOB=90°
不妨設A(0,1),B(1,0)
P在線段AB上
設P(x,1-x).(0<=x<=1)
向量AO=(0,-1)
向量AP=(x,-x)
向量AO*向量AP-向量AP^2
=x-2x^2
=-2x^2+x
對稱軸是x=1/4
∴x=1/4時有最大值=1/8
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