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  • 已知在空間四邊形OABC中,OA垂直BC,OB垂直AC,求證OC垂直AB

    已知在空間四邊形OABC中,OA垂直BC,OB垂直AC,求證OC垂直AB
    若四面體OABC是棱長為1的正四面體,D為BC中點,求異面直線AB與OD所形成角的余弦值
    數(shù)學(xué)人氣:737 ℃時間:2020-04-26 14:56:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖示分別過O作BC、AC的垂線,交BC、AC于D、E 連接AD、BE
    則有BC⊥AD,BE⊥AC,設(shè)AD、BE相交于O‘ ,連接CO',并延長交AB于F,則有CF⊥AB,
    連接OO'顯然OO'垂直于平面ABC,所以O(shè)O'⊥AB ,所以AB垂直于平面OO'C ,所以O(shè)C⊥AB
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