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  • 若正三棱臺(tái)A1,B1,C1—ABC的兩底面的邊長(zhǎng)分別為2,8,側(cè)棱長(zhǎng)等于6,計(jì)算三棱臺(tái)體積V

    若正三棱臺(tái)A1,B1,C1—ABC的兩底面的邊長(zhǎng)分別為2,8,側(cè)棱長(zhǎng)等于6,計(jì)算三棱臺(tái)體積V
    能畫下圖么?由勾股定理與三角形垂線定理得A1O1=2根號(hào)3/3。由勾股定理得OO1=2根號(hào)6/3 怎么算的?
    數(shù)學(xué)人氣:350 ℃時(shí)間:2020-08-13 05:59:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    由AA1,BB1延長(zhǎng)交與一點(diǎn)O,由A1B2比上AB=OA1比上OA得OA1=2
    由于A1B1C1有等邊三角形所以做三邊垂線交與O1點(diǎn).由勾股定理與三角形垂線定理得A1O1=2根號(hào)3/3.由勾股定理得OO1=2根號(hào)6/3.同理ABC中心O3.OO3=8根號(hào)6/3
    VA1B1C1-ABC=VOABC-VA1B1C1=1/3(OO3乘以SABC-OO2乘以SA1B1C1)=42根號(hào)2
    不好意思.我好像還插入不了圖片.
    我重新說一下吧.
    就是在正三角形ABC中做BC的中垂線交與O3點(diǎn).就是腰.在做AB的中垂線.也是腰.兩線交與O1點(diǎn).因?yàn)槭钦切?所以AO1是腰長(zhǎng)AO3的2/3.知道邊長(zhǎng)就可以算出AO3的長(zhǎng).因?yàn)槿切蜛OO1是直角三角形.知道AO長(zhǎng).AO1長(zhǎng).由勾股定理得OO1=2根號(hào)6/3
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