1/1x2=1-1/2,1/2x3=1/2-1/3,1/3x4=1/3-1/4,則1/2007x2008=(1/2007-1/2008),
并且用含有n的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)）
根據(jù)上述方法計算：
1/1x3+1/3x5+1/5x7+...+1/2005x2007
=1/2 (1-1/3+1/3-1/5+...+1/2005-1/2007)
=1/2(1-1/2007)
=1/2*2006/2007
=1003/2007
；
根據(jù)（1）（2）的計算,我們可以猜測下列結(jié)論：
1/n(n+k)=1/k *[1/n-1/(n+k)]
(其中n、k均為正整數(shù)),
并計算
1/1x4+1/4x7+1/7x10+...+1/2005x2008
=1/3 (1-1/4+1/4-1/7+...+1/2005-1/2008)
=1/3 (1-1/2008)
=1/3 *2007/2008
=669/2008