令f(x)=1/3^t
t=x^2-2x=[(x-1)^2]-1,t在[1,+∞]為增函數(shù),在[-∞,1)上為減函數(shù),
又因?yàn)閒(x)=(1/3)^t在R上為減函數(shù),
所以f(x)在[1,+∞]單調(diào)遞減,在[-∞,1)單調(diào)遞增
又因?yàn)閠的最小值為-1.所以f(x)最大值為3,
所以值域?yàn)?0,3]