1、a=10,b=8,c=6,
焦點坐標(biāo)F1（-6,0),(6,0),
|F1F2|=12,
根據(jù)橢圓定義,|PF1|+|PF2|=2a=20,
向量F1F2=PF2-PF1,
兩邊平方,
F1F2^2=PF2^2-2PF2·PF1+PF1^2,
|F1F2|^2=(|PF1+PF2|)^2-2|PF2|·|PF1|-2|PF2|·|PF1|cos60°,
144=20^2-3|PF1||PF2|,
|PF1||PF2|=256/3,
S△F1PF2=|PF1||PF2|sin60°/2=256/3*√3/2/2=64√3/3,
2、設(shè)|PF1|=x,
|PF1|*|PF2|=x(20-x)=-(x^2-20x+100)+100=-(x-10)^2+100,
當(dāng)x=10時,有最大值為100,即|PF1|=|PF2,
∴|PF1|*|PF2|的最大值為100.
已知F1,F2是橢圓x²/100+y²/64=1的兩個焦點,p是橢圓上任意一點.
已知F1,F2是橢圓x²/100+y²/64=1的兩個焦點,p是橢圓上任意一點.
第一問：若∠F1PF2=π/3,求△F1PF2的面積；第二問求PF1×PF2的最大值.
第一問：若∠F1PF2=π/3,求△F1PF2的面積；第二問求PF1×PF2的最大值.
數(shù)學(xué)人氣：634 ℃時間：2020-04-12 18:07:02
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