∴∠ABC=∠C=
| 180°?∠A |
| 2 |
∵DE是線段AB的垂直平分線，
∴∠A=∠ABE，
∵CE的垂直平分線正好經過點B，與AC相交于點可知△BCE是等腰三角形，
∴BF是∠EBC的平分線，
∴
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①②聯立得，∠A=36°．
故∠A=36°．
如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于點E，CE的垂直平分線正好經過點B，與AC相交于點F，求∠A的度數．
如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于點E，CE的垂直平分線正好經過點B，與AC相交于點F，求∠A的度數．
數學人氣：970 ℃時間：2019-08-18 23:58:34
優(yōu)質解答
∵△ABC是等腰三角形，
∴∠ABC=∠C=
①，
∵DE是線段AB的垂直平分線，
∴∠A=∠ABE，
∵CE的垂直平分線正好經過點B，與AC相交于點可知△BCE是等腰三角形，
∴BF是∠EBC的平分線，
∴
（∠ABC-∠A）+∠C=90°，即
（∠C-∠A）+∠C=90°②，
①②聯立得，∠A=36°．
故∠A=36°．
∴∠ABC=∠C=
∵DE是線段AB的垂直平分線，
∴∠A=∠ABE，
∵CE的垂直平分線正好經過點B，與AC相交于點可知△BCE是等腰三角形，
∴BF是∠EBC的平分線，
∴
①②聯立得，∠A=36°．
故∠A=36°．
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