要使五位數(shù)42a4b是55的倍數(shù),a和b是多少?

數(shù)學(xué)人氣：154 ℃時間：2020-03-24 10:24:52

優(yōu)質(zhì)解答

42240
或
42845
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步驟：
能被55整除,一定要能被5和11整除
能被5整除的,末尾一定是5或者0
能被11整除的,把一個數(shù)由右邊向左邊數(shù),將奇位上的數(shù)字與偶位上的數(shù)字分別加起來,再求它們的差,如果這個差是11的倍數(shù)(包括0),那么,原來這個數(shù)就一定能被11整除.
奇數(shù)位上的數(shù)字為：4+a+b,這里b只能是5或0
偶數(shù)位上的數(shù)字為：4+2 = 6
要想4+a+b - 6,即 a+b-2 能被11整除,一定有：a+b-2=0或a+b-2=11
又因為b =0或5
代進去算算就有答案了