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  • 如圖,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中點(diǎn),且DE⊥AB,△BCE的周長(zhǎng)為8cm,且AC-BC=2cm,求AB、BC的長(zhǎng).

    如圖,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中點(diǎn),且DE⊥AB,△BCE的周長(zhǎng)為8cm,且AC-BC=2cm,求AB、BC的長(zhǎng).
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    ∵△ABC中,AB=AC,D是AB的中點(diǎn),且DE⊥AB,∴AE=BE,
    ∵△BCE的周長(zhǎng)為8cm,即BE+CE+BC=8cm,
    ∴AC+BC=8cm…①,
    ∵AC-BC=2cm…②,
    ①+②得,2AC=10cm,即AC=5cm,故AB=5cm;
    ①-②得,2BC=6cm,BC=3cm.
    故AB=5cm、BC=3cm.
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