聯(lián)立：y^2＝4x、y＝2x＋b,消去y,得：（2x＋b）^2－4x＝0,∴4x^2＋4bx＋b^2－4x＝0,
∴4x^2＋（4b－4）x＋b^2＝0.
∵A、B都在直線y＝2x＋b上,∴可設(shè)A、B的坐標(biāo)分別是（m,2m＋b）,（n,2n＋b）.
顯然,m、n是方程4x^2＋（4b－4）x＋b^2＝0的根,∴由韋達(dá)定理,有：
m＋n＝（4－4b）/4＝1－b,mn＝b^2/4.
依題意,有：｜AB｜＝√［（m－n）^2＋（2m－2n）^2］＝3√5,
∴5（m－n）^2＝45,∴（m＋n）^2－4mn＝9,∴（1－b）^2－b^2＝9,
∴1－2b＝9,∴b＝－4.
∴AB的方程是：y＝2x－4,即2x－y－4＝0.
令點(diǎn)P的坐標(biāo)為（k,0）.則P到AB的距離＝｜2k－4｜/√（4＋1）＝2｜k－2｜/√5.
∴依題意,有：（1/2）×3√5×2｜k－2｜/√5＝39,∴｜k－2｜＝13,
∴k－2＝13,或k－2=－13.∴k＝15,或k＝－11.
∴滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)是（15,0）,或（－11,0）.
注：線段AB為定值,△PAB的面積也是定值,∴在AB的兩側(cè)各有一點(diǎn),能使△PAB的面積相等,
　　∴滿足條件的點(diǎn)P一定有兩個.
　?。勰愕睦蠋熣f要舍去點(diǎn)（－11,0）,是不是你少寫的限制條件：點(diǎn)P在x軸的正半軸上?］