（1）由正弦定理得：

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=2R，
∴a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
代入已知的等式得：

cosB

cosC

=-

sinB

2sinA+sinC

，
化簡得：2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB
=2sinAcosB+sin（C+B）=2sinAcosB+sinA=sinA（2cosB+1）=0，
又A為三角形的內(nèi)角，得出sinA≠0，
∴2cosB+1=0，即cosB=-

1

2

，
∵B為三角形的內(nèi)角，∴∠B=

2π

3

；
（2）∵a=4，sinB=

3

2

，S=5

3

，
∴S=

1

2

acsinB=

1

2

×4c×

3

2

=5

3

，
解得c=5，又cosB=-

1

2

，a=4，
根據(jù)余弦定理得：
b²=a²+c²-2ac?cosB=16+25+20=61，
解得b=

61

．