令E=[ξ1,ξ2,ξ3]為5×3矩陣
假設其次線性方程組為AX=0,由于方程基礎解空間為3維的,且方程有5個未知量,由線性方程組性質得Rank(A)=5-3=2因此,僅需構造2×5的矩陣A,使得AE=0即可.
如果已經明白如何處理了,下面的就不重要了,下面是如何構造A,由于是臨時想的,不一定是最好的方法.
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構造方程組E'Y=0.這里E的概念同上,Y為5×1的未知向量.
易知rank(E')=3,因此方程組E'Y=0有兩個線性無關的解向量,求出這兩個解向量為η1,η2,令A = [η1,η2]'即可.
《線性代數》線性方程組求解問題……
《線性代數》線性方程組求解問題……
求出一個齊次線性方程組,使它的基礎解系由下列向量組成
ξ1= (1 -2 0 3 -1)' ,ξ2= (2 -3 2 5 -3)' ,ξ3= (1 -2 1 2 -2)' .
求出一個齊次線性方程組,使它的基礎解系由下列向量組成
ξ1= (1 -2 0 3 -1)' ,ξ2= (2 -3 2 5 -3)' ,ξ3= (1 -2 1 2 -2)' .
數學人氣：621 ℃時間：2020-07-20 22:51:44
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