P→Q,它表示自然語言的,“如果…,則…”,顯然當(dāng)P為真命題,而Q為假命題時,P→Q是一個假命題,但是當(dāng)P為假時,無論此時Q是真命題還是假命題,P→Q的真假好象無法判斷,但實(shí)際中,將P為假這種情況一律規(guī)定P→Q為真是合理的,這稱為“善意推定”,例如命題“如果2+3=4,則太陽從東邊出來”,“如果2+3=4,則太陽從西邊出來”,均認(rèn)為是真命題,考慮數(shù)學(xué)中的一個例子,“如果x>2,則x+1≥3”,顯然這個命題對任意實(shí)數(shù)x均是成立的,但當(dāng)x分別取值3,2,1時 ,上面命題分別為“如果3>2,則3+1≥3”,“如果2>2,則2+1≥3”,“如果1>2,則1+1≥3”,由此可見,當(dāng)且僅當(dāng)P為真,Q為假時,P→Q才為假,其余情況均為真.
綜而言之,P→Q當(dāng)且僅當(dāng)P為1（真）,Q為0（假）,這是規(guī)定的或是對P→Q的定義.