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  • 已知二次函數(shù)f(x)滿足f(0)=1,f(1)=-1,f(3/2+x)=f(3/2-x),求f(x)

    已知二次函數(shù)f(x)滿足f(0)=1,f(1)=-1,f(3/2+x)=f(3/2-x),求f(x)
    數(shù)學(xué)人氣:670 ℃時(shí)間:2020-04-02 21:14:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)?f(3/2+x)=f(3/2-x),當(dāng)x=3/2時(shí),得到 f(3)=f(0)=1,
    設(shè)f(x)=ax^2+bx+c,根據(jù)f(0),f(1),f(3)這3個(gè)點(diǎn),得到方程:
    c=1
    a+b+c=-1
    9a+3b+c=1
    解出:
    a=1
    b=-3
    c=1
    所以 f(x)=x^2-3x+1
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