1.只有連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)是連續(xù)函數(shù)馬?
到底連續(xù)型隨機(jī)變量的定義怎么定義的阿?(問題中有錯(cuò)別字)
--->離散的隨機(jī)變量提出了分布率的概念來(lái)反映事件各樣本點(diǎn)的概率取值,因?yàn)闃颖军c(diǎn)間存在"跳躍度",而分布函數(shù)是分布率的累積函數(shù),所以分布函數(shù)只為右連續(xù)F(x+0)=F(x).而且P{X=x}=F(x)-F(x-0)就是其左端的"跳躍度"有可能為0則在該點(diǎn)連續(xù),否則不連續(xù).
而連續(xù)隨機(jī)變量在離散的每一點(diǎn)取值為積分元f(x)dx->為0,離散隨機(jī)變量中的分布率不能夠達(dá)到描述連續(xù)隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)事件的概率的作用,于是引入了分布函數(shù)的倒數(shù)也就是分布密度函數(shù)的概念.因?yàn)槠潆x散的點(diǎn)"跳躍度"->0,所以不僅同離散一樣為右連續(xù),而且也是左連續(xù),也就是說(shuō)在+∞->-∞都是連續(xù)的.
連續(xù)隨機(jī)變量的取值充滿了某區(qū)間,是用來(lái)描述事件落在一段區(qū)域內(nèi)的可能性,比如電話呼叫的可能時(shí)間段(打電話是一段時(shí)間,0秒鐘的通話是沒有意義的),電子管壽命之類的問題.
2.對(duì)于所有的隨機(jī)變量的分布函數(shù)都是右連續(xù)嗎,為什么有的書上在沒有告知是連續(xù)型隨機(jī)變量的情形下居然用到了左連續(xù)呢如：
F(x)=0 （x