設(shè)隨機變量X1,X2.Xn中任意兩個的相關(guān)系數(shù)均為ρ,試證明ρ≥-1/(n-1)
設(shè)隨機變量X1,X2.Xn中任意兩個的相關(guān)系數(shù)均為ρ,試證明ρ≥-1/(n-1)
數(shù)學(xué)人氣:520 ℃時間:2019-08-20 09:16:43
優(yōu)質(zhì)解答
由相關(guān)系數(shù)定義ρ=E((Xi-Xi')(Xj-Xj')/sigma(i)sigma(j),其中sigma(i)是Xi的方差,X'是Xi的期望.將Xi全部正則化(就是通過平移和伸縮使期望為0,方差為1),不影響任何兩個隨機變量的相關(guān)系數(shù)考慮所有相關(guān)系數(shù)的和求和E...那個不是正則化吧。。。是標(biāo)準(zhǔn)化= =不同書上術(shù)語不一樣,正則化是英文的normalize來的E((X-X')^2)=E(X^2)-E(X‘^2)=E(X^2)=1,E((X1+X2+...+Xn)^2)>=0,這有什么用???、E(XiXj)>=-n即n(n-1)ρ>=-n這個怎么來的啊,標(biāo)準(zhǔn)化后期望都是0,應(yīng)該是E(XiXj)=ρ倒數(shù)第二式有個筆誤,應(yīng)該是求和E(XiXj)>=-n還有,對于一個隨機變量A,E(A)=0推不出E(A^2)=0求和E(XiXj)>=-n求和應(yīng)該是>=0吧,E((X1+X2+...+Xn)^2)>=0而求和E(XiXj)=E((X1+X2+...+Xn)^2)。。。這不自相矛盾么。我快暈了算了,這上打符號實在不方便
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