對于任意的n∈N,x1,x2,…xn均為非負(fù)實數(shù),且x1+x2+…+xn=0.5
對于任意的n∈N,x1,x2,…xn均為非負(fù)實數(shù),且x1+x2+…+xn<=0.5,試證明(1-x1)(1-x2)...(1-xn)>=0.5
其他人氣：710 ℃時間：2019-08-20 09:46:41
優(yōu)質(zhì)解答
1,只有1項時,結(jié)論顯然.2,假設(shè)對于n成立.則n+1的情況,(1-x_1)(1_x_2).(1-x_n)(1-x_(n+1))=(1-x_1)(1_x_2).(1-x_n-x_(n+1)+x_n * x_(n+1))>=(1-x_1)(1_x_2).(1-x_n-x_(n+1))>=1/2所以對于任意n,原不等式恒成立. 此外關(guān)...
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