所謂一個(gè)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系就是該線性方程組的解空間(所有解的集合)的一組基(或極大無(wú)關(guān)組). 換句話說(shuō), 一個(gè)齊次線性方程組的任意解都可以被一些"特殊"解(這些解要獨(dú)立,即線性無(wú)關(guān), 且足夠多)線性表出, 這些線性無(wú)關(guān)且足夠多的特解就構(gòu)成一個(gè)基礎(chǔ)解系.
由于非齊次方程組的解不具有這種性質(zhì), 即一個(gè)非齊次線性方程組不存在一組解的任意線性組合能生產(chǎn)所有解, 因此非齊次線性方程組沒(méi)有基礎(chǔ)解系的說(shuō)法. 換句話說(shuō), 一個(gè)非齊次線性方程組的解集合不能成為一個(gè)線性空間.高斯消元法, 即對(duì)系數(shù)矩陣進(jìn)行初等變換. 對(duì)系數(shù)矩陣實(shí)施初等行變換, 將它變成階梯形矩陣, 然后求解.也許你需要找本書(shū), 或在網(wǎng)上查查資料, 先學(xué)習(xí). 其實(shí), 求基礎(chǔ)解系是容易的.鼓勵(lì)在理解中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).