（1）求a2,a3;
a2=3^(2-1)+a1=3+1=4
a3=3^(3-1)+a2=9+4=13
(2）求證an=(3的n次方-1）/2
an=3的n-1次方+an-1
an-a(n-1)=3^(n-1)
=>
a2-a1=3^1
a3-a2=3^2
a4-a3=3^3
a5-a4=3^4
.
an+-n-1=3的n-1次方
以上各式相加
a2-a1+a3-a2+a4-a3+a5-a4+...+an-an-1=3+3^2+3^3+3^4+.+3^(n-1)
左邊相互抵消,右邊是等比數(shù)列
an-a1=3(1-3^(n-1))/(1-3)=3/2*(3^(n-1)-1)
an=1+3/2*(3^(n-1)-1)
=(3的n次方-1）/2
得證
已知數(shù)列｛an｝滿足a1=1,an=3的n-1次方+an-1（n≥2）
已知數(shù)列｛an｝滿足a1=1,an=3的n-1次方+an-1（n≥2）
（1）求a2,a3;
(2）求證an=(3的n次方-1）/2
（1）求a2,a3;
(2）求證an=(3的n次方-1）/2
數(shù)學(xué)人氣：412 ℃時間：2019-08-18 23:11:22
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