此方法理論上是可以的,但比較復雜.
y=(1－sinx)/(2cosx＋3)
y(2cosx＋3)=1－sinx
sinx＋2ycosx=1－3y
而：sinx＋2ycosx可以看成是向量a=(1,2y)與向量b=(sinx,cosx)的數(shù)量積,即：
a*b=|a|×|b|×cosw,其中w為兩向量的夾角,則：
－1≤cosw≤1
得：
cosw≤(1－3y)/√(1＋4y²)
|(1－3y)/√(1＋4y²)|≤1【兩邊平方】
(1－3y)²≤1＋4y²
解這個不等式就得到函數(shù)的值域了.
【由于現(xiàn)在不學輔助角公式,此法比較適合此類題目】