函數(shù)y=sinx^2+2cosx在區(qū)間[-2/3π,a]的值域為[-1/4,2],則a的范圍是
函數(shù)y=sinx^2+2cosx在區(qū)間[-2/3π,a]的值域為[-1/4,2],則a的范圍是
數(shù)學(xué)人氣：168 ℃時間：2020-05-09 23:07:12
優(yōu)質(zhì)解答
由已知得,y=1-cos2x+2cosx=-（cosx-1）2+2,令t=cosx,得到：y=-（t-1）2+2,顯然當(dāng)t=cos（-2π/3）=-1/2時,y=-1/4,當(dāng)t=1時,y=2,又由x∈[-2π/3,a]可知cosx∈[-1/2,1],可使函數(shù)的值域為[-1/4,2],所以有a≥0,且a≤2π/3,...
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