一道關(guān)于勾股定理的數(shù)學幾何題
一道關(guān)于勾股定理的數(shù)學幾何題
在三角形ABC中,AB=AC,P喂BC上任意一點,求證：AP平方=AB平方-PB*PC
在三角形ABC中,AB=AC,P喂BC上任意一點,求證：AP平方=AB平方-PB*PC
數(shù)學人氣：275 ℃時間：2020-05-18 17:34:57
優(yōu)質(zhì)解答
在三角形ABC中,AB=AC設(shè)BC中點為M.則AM垂直BC,BM=MCAP^2=AM^2+PM^2 =AB^2-BM^2+PM^2 =AB^2-(BM^2-PM^2) =AB^2-(BM-PM)(BM+PM)=AB^2-(BM-PM)(MC+PM）=》BM-PM=BP MC+PM=PC=AB^2-BP*PC.
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