∵直徑AB與直徑CD垂直交于O，
∴∠CAD=90°，且AC=AD，
又∵∠ACP=∠ADP，
在△ACE和△ADP中，
|
∴△ACE≌△ADP（SAS），
∴AE=AP，∠CAE=∠DAP．，
∴∠DAP+∠EAD=∠CAE+∠EAD=90度，
∴△EAP為等腰直角三角形，
∴PE=
| 2 |
∴
| PC?PD |
| AP |
| PC?CE |
| AP |
| PE |
| AP |
| 2 |
如圖：AB、CD是⊙O中兩條互相垂直的直徑．點P是AD上一動點（不與A、D重合），連AP、PD、PC．求PC?PDAP的值．
如圖：AB、CD是⊙O中兩條互相垂直的直徑．點P是
上一動點（不與A、D重合），連AP、PD、PC．求
的值．
 |
| AD |
| PC?PD |
| AP |
數學人氣：756 ℃時間：2019-12-14 10:54:20
優(yōu)質解答
在CP上截取CE=DP，連接AC、AE、AD．
∵直徑AB與直徑CD垂直交于O，
∴∠CAD=90°，且AC=AD，
又∵∠ACP=∠ADP，
在△ACE和△ADP中，
，
∴△ACE≌△ADP（SAS），
∴AE=AP，∠CAE=∠DAP．，
∴∠DAP+∠EAD=∠CAE+∠EAD=90度，
∴△EAP為等腰直角三角形，
∴PE=
AP，
∴
=
=
=
．
∵直徑AB與直徑CD垂直交于O，
∴∠CAD=90°，且AC=AD，
又∵∠ACP=∠ADP，
在△ACE和△ADP中，
∴△ACE≌△ADP（SAS），
∴AE=AP，∠CAE=∠DAP．，
∴∠DAP+∠EAD=∠CAE+∠EAD=90度，
∴△EAP為等腰直角三角形，
∴PE=
∴
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