設(shè)f(x)=ax^2+bx+c,若6a+2b+c=0,f(1)*f(3)>0,求證：方程f(x)=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根,且3＜x1+x2＜5
設(shè)f(x)=ax^2+bx+c,若6a+2b+c=0,f(1)*f(3)>0,求證：方程f(x)=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根,且3＜x1+x2＜5
數(shù)學(xué)人氣：920 ℃時(shí)間：2020-07-07 05:27:26
優(yōu)質(zhì)解答
只能證后一個(gè)問(wèn)：f(1)f(3)=(a+b+c)(9a+3b+c)>0 因?yàn)?a+2b+c=0,所以c=-6a-2b 帶入f(1)f(3)=(-5a-b)(3a+b)>0 兩邊同時(shí)除以a^2,(-5-b/a)(3+b/a)>0 解不等式得,3
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