∴∠B=∠C．
∵OD⊥AB，OE⊥AC，
∴∠ODB=∠OEC=90°．
∵O是底邊BC上的中點(diǎn)，
∴OB=OC，
在△OBD與△OCE中，
|
∴△OBD≌△OCE（AAS）．
∴BD=CE．
∵AB=AC，
∴AB-BD=AC-CE．
即AD=AE．
已知：如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，O是底邊BC上的中點(diǎn)，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求證：AD=AE．
已知：如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，O是底邊BC上的中點(diǎn)，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求證：AD=AE．
數(shù)學(xué)人氣：112 ℃時間：2019-10-02 09:03:22
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵OD⊥AB，OE⊥AC，
∴∠ODB=∠OEC=90°．
∵O是底邊BC上的中點(diǎn)，
∴OB=OC，
在△OBD與△OCE中，
∴△OBD≌△OCE（AAS）．
∴BD=CE．
∵AB=AC，
∴AB-BD=AC-CE．
即AD=AE．
∴∠B=∠C．
∵OD⊥AB，OE⊥AC，
∴∠ODB=∠OEC=90°．
∵O是底邊BC上的中點(diǎn)，
∴OB=OC，
在△OBD與△OCE中，
∴△OBD≌△OCE（AAS）．
∴BD=CE．
∵AB=AC，
∴AB-BD=AC-CE．
即AD=AE．
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