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  • 如圖,在圓O中,弧AB與弧BC相等,OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分別是點D,E,且OD=OE,那么△ABC是什么三角形?請證明你的

    如圖,在圓O中,弧AB與弧BC相等,OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分別是點D,E,且OD=OE,那么△ABC是什么三角形?請證明你的
    數(shù)學人氣:515 ℃時間:2019-08-18 03:46:30
    優(yōu)質解答
    OD⊥BC,OE⊥AC,得到BC=2DC,AC=2EC(垂直于弦的直徑平分該弦)
    在直角△ODC和直角△OEC中
    斜邊OC=OC(共用),直角邊OE=OE,則
    直角△ODC≌直角△OEC
    對應邊DC=EC
    ∴BC=AC
    又弧AB=弧BC,所以弦AB=BC
    ∴AB=BC=AC
    △ABC是等邊三角形.
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