解微分方程 (x^2+1)y'=4x^3-2xy
解微分方程 (x^2+1)y'=4x^3-2xy
數(shù)學人氣：195 ℃時間：2020-04-11 06:03:08
優(yōu)質(zhì)解答
(x^2+1)y'=4x^3-2xy,即 y'+[2x/(x^2+1)]y=4x^3/(x^2+1) 是一階線性微分方程,則y = e^[-∫2xdx/(x^2+1)]{∫4x^3/(x^2+1) e^[∫2xdx/(x^2+1)]dx+C}= [1/(x^2+1)](∫4x^3dx+C)= (x^4+C)/(x^2+1).
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