已知x為正整數(shù),設A=x^3+3x^2-45x-175 若A為完全平方數(shù),則A的最小值是
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是怎么得出（X+5)(X+5)(X-7),不可能是蒙的吧~誰能告訴下思路
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數(shù)學人氣：267 ℃時間：2020-06-26 11:57:11
優(yōu)質解答
A=x^3+3x^2-45x-175 =x^3+125+3x^2-45x-300=(x+5)(x^2-5x+25)+3(x^2-15x-100)=(x+5)(x^2-5x+25)+3(x+5)(x-20)=(x+5)[(x^2-5x+25)+3(x-20)]=(x+5)(x^2-2x-35)=(x+5)(x+5)(x-7)由x^3+125+3x^2-45x-300 怎么分解得 (x+5)(x^2-5x+25)+3(x^2-15x-100)的？x^3+125=x^3+5^3=(x+5)(x^2-5x+25) 這是立方和公式3x^2-45x-300=3(x^2-15x-100) 這是提取公因式注：立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
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