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  • 我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應的點與原點的距離;即|x|=|x-0|,也就是說,|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應點之間的距離; 這個結(jié)論可以推廣為|x1-x2|表示在數(shù)軸上x1,x2對應點之間的

    我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應的點與原點的距離;即|x|=|x-0|,也就是說,|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應點之間的距離;
    這個結(jié)論可以推廣為|x1-x2|表示在數(shù)軸上x1,x2對應點之間的距離;
    例1解方程|x|=2,容易看出,在數(shù)軸下與原點距離為2點的對應數(shù)為±2,即該方程的解為x=±2
    例2解不等式|x-1|>2,如圖,在數(shù)軸上找出|x-1|>2的解,即到1的距離為2的點對應的數(shù)為-1、3,則|x-1|>2的解為x<-1或X>3

    參考閱讀材料,解答下列問題:
    不等式|x+3|>4的解為 ___ .
    數(shù)學人氣:222 ℃時間:2019-10-11 11:46:03
    優(yōu)質(zhì)解答

    ∵|x+3|=|x-(-3)|>4,
    即到-3的距離為4的點對應的數(shù)為-7、1,
    用數(shù)軸表示為:
    ∴不等式|x+3|>4的解為x<-7或x>1.
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