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  • 如圖,已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,△AOB是等邊三角形,AB=4厘米

    如圖,已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,△AOB是等邊三角形,AB=4厘米

    (1)平行四邊形ABCD是矩形嗎?卿說明理由

    (2)求平行四邊形ABCD的面積

    數(shù)學(xué)人氣:460 ℃時(shí)間:2019-12-20 17:08:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)是
    因?yàn)槿切蜛OB為等邊三角形
    所以O(shè)A=OB
    所以2OA=2OB
    即AC=BD
    所以平行四邊形ABCD為矩形
    (2)面積為16√3面積計(jì)算過程寫下作OP⊥AD因?yàn)锳C=BD(已求)所以O(shè)A=OD=4因?yàn)槿切蜛OB為等邊三角形所以∠OAP=30°所以O(shè)P=1/2OA=2根據(jù)勾股定理得AP=2√3因?yàn)镺A=OD三角形AOD為等腰三角形所以P為AD的中點(diǎn)所以AD=2AP=4√3所以面積為AB*AD=16√3
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