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  • 有甲乙兩個(gè)容器,甲容器有1升水,乙容器是空的.第一次將甲容器里的水倒二分之一給乙容器;第二次將乙容器里的水倒三分之一給甲容器;第三次將甲容器里的水倒四分之一給乙容器……如此不停地倒來倒去.請問,倒了100次,甲容器里有水()升?

    有甲乙兩個(gè)容器,甲容器有1升水,乙容器是空的.第一次將甲容器里的水倒二分之一給乙容器;第二次將乙容器里的水倒三分之一給甲容器;第三次將甲容器里的水倒四分之一給乙容器……如此不停地倒來倒去.請問,倒了100次,甲容器里有水()升?
    數(shù)學(xué)人氣:593 ℃時(shí)間:2020-01-30 16:40:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    倒 1 次后,甲容器里有 1/2 升水,乙容器里有 1/2 升水;
    倒 2 次后,甲容器里有 2/3 升水,乙容器里有 1/3 升水;
    倒 3 次后,甲容器里有 1/2 升水,乙容器里有 1/2 升水;
    倒 4 次后,甲容器里有 3/5 升水,乙容器里有 2/5 升水;
    倒 5 次后,甲容器里有 1/2 升水,乙容器里有 1/2 升水;
    ……
    由此可發(fā)現(xiàn)規(guī)律:倒奇數(shù)次后,甲容器里有 1/2 升水,乙容器里有 1/2 升水;
    倒99次后,甲容器里有 1/2 升水;
    第100次將乙容器里的水倒 1/101 給甲容器;
    所以,倒100次后,甲容器里有 1/2+(1/2)(1/101) = 51/101 升水.
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