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  • 1+1/2+1/3+……+1/n+1/n+1在n趨于無窮大的極限是多少

    1+1/2+1/3+……+1/n+1/n+1在n趨于無窮大的極限是多少
    數(shù)學人氣:844 ℃時間:2020-06-13 07:09:20
    優(yōu)質解答
    通項1/k=(1/k)lne>(1/k)ln(1+1/k)^k=ln(k+1)-lnk
    ∴[1+1/2+1/3+……+1/n+1/(n+1)](n->∞)
    >[ln2-ln1+ln3-ln2+……+ln(n+2)-ln(n+1)](n->∞)
    =ln(n+2)(n->∞)=∞
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