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  • 在直角三角形中,AB=根號(hào)2,AC=2倍根號(hào)2,角A=90度,AD垂直于BC,求AD:BC和BD:DC

    在直角三角形中,AB=根號(hào)2,AC=2倍根號(hào)2,角A=90度,AD垂直于BC,求AD:BC和BD:DC
    一樓你思路對(duì)的,不過(guò)不可行..
    數(shù)學(xué)人氣:335 ℃時(shí)間:2020-09-23 18:50:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    在Rt△ABC中,∠A=90,AB=√2,AC=2√2
    所以根據(jù)勾股定理,BC=√10
    因?yàn)锳D垂直BC
    所以 S△ABC=(1/2)AB×AC=(1/2)BC×AD
    所以 √2×2√2=√10×AD
    AD=2√10/5
    所以 AD:BC=2:5
    在Rt△ABD中,∠ADB=90,AB=√2,AD=2√10/5
    所以根據(jù)勾股定理,BD=2√10/10
    所以DC=BC-BD=8√10/10
    所以 BD:DC=1:4
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