我覺得可以逆用凱萊-漢密爾頓定理,令q為特征值,p為特征向量,則A*p=q*p.將A^2-3A+2E=0兩邊同乘p,則(q^2-3q+2)*p=0,且p非0.則可以解出q=1,2.特征值均大于0,則A正定.
這種類型題目很多,當然還有其他解法,一時回憶不起來了.
A為實對稱矩陣,且滿足A^2-3A+2E=0,證明:A為正定矩陣
A為實對稱矩陣,且滿足A^2-3A+2E=0,證明:A為正定矩陣
數(shù)學人氣：519 ℃時間：2020-04-11 09:01:01
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