情形1：這個(gè)面上出現(xiàn)數(shù)1．
設(shè)其余三個(gè)數(shù)為a，b，c，因?yàn)閍+b，b+c，c+a互不相同，且依題設(shè)加1之和不小于1O，這樣a+b，b+c，c+a這三個(gè)數(shù)至少要不小于9，1O，11．故（a+b）+（b+c）+（c+a）≥9+1O+11，即a+b+c≥15，
加上1之后，四個(gè)數(shù)之和≥16．
情形2：這個(gè)面上不出現(xiàn)數(shù)1．
顯然依題意不能同時(shí)出現(xiàn)2，3，4，因?yàn)?+3+4=9＜10．
于是，這些數(shù)至少有2，3，5，6，2+3+5+6=16．
故4數(shù)之和的最小值為16．具體分布如圖．