有一列數(shù)字:1、1/2、2/1、1/3、2/2、3/1、1/4、2/3、3/2、4/1、1/5、……,則第127個數(shù)是?
有一列數(shù)字:1、1/2、2/1、1/3、2/2、3/1、1/4、2/3、3/2、4/1、1/5、……,則第127個數(shù)是?
數(shù)學人氣:480 ℃時間:2019-10-24 13:10:52
優(yōu)質(zhì)解答
看一下這個規(guī)律,1是一個數(shù),1*2到2/1是兩個,1/3到3/1是三個,1/4到4/1是四個……那么從1/x開始到x/1截止的分數(shù)有x個.現(xiàn)在看來,從1到15求和等于120,(1+15)*15/2=120,那么第121個數(shù)就是1/16,第122個是2/15……第127個就是7/10……怎么能是7/10呢?你寫錯了吧為啥不能呢?分子分母加起來為17啊第一組1第二組1+2=2+1=3第三組 1+3=2+2=3+1=4第四組 1+4=……=5第五組1+5=6……第16組就是分子加分母=17,分子依次變大分母依次變小唄那么第7個就是7/10不明白1/4、2/3、3/2、4/1我們從這組數(shù)來看規(guī)律從1/4開始,每次分母減1分子加1,直到分母變?yōu)?1/3、2/2、3/1這一組也是1/2、2/1這一組也是因此每一組的第一個數(shù)分母是幾,這組數(shù)就有幾個。第一組一個(1),第二組兩個……第15組15個1+2+……+15=120,因此前15組共120個那第121個開始就是第16組,也就是1/16.然后下一個數(shù)是分子加一分母減1,也就是2/15,再下一個是3/14(這是第123個)然后第127個就應該是7/10謝謝, 我經(jīng)過努力,終于明白了我要怎么給你解釋明白呢……重來!換一種說法!我們來看規(guī)律,分母是1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5……也就從一個數(shù)減到1,然后比剛才那個數(shù)大一的數(shù)開始再減到1.那么,1是一個數(shù) 2、1是兩個數(shù) 一共1+2=3三個數(shù)3、2、1是三個數(shù)……一共1+2+3=6個數(shù)了4、3、2、1是四個數(shù),一共10個了從幾開始減,這一組就是幾個數(shù)對吧!那么到15、14、13……3、2、1這一組結束,共1+2+……+15=120個數(shù)了下一組是16、15、14、13、12、11、10,這個10就是地127個數(shù)的分母。分子也類似,1、1、2、1、2、3、1、2、3、4……每次加1,加到大值后從1開始重新加,那么地120個數(shù)就是15之后就是1、2、3、4、5、6、7,這是第127個分子。
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