不如玩玩換元法,用兩次同樣的換元：
最后那個(gè)Wallis公式,您自行去搜索吧,已是很普遍的化簡(jiǎn)公式.有個(gè)(sinx)^m * (cosx)^n的降冪公式，也很簡(jiǎn)單的。I_(m，n) = ∫ (sinx)^m (cosx)^n dx= {- 1/(m + n) * (sinx)^(m - 1) (cosx)^(n + 1) + (m - 1)/(m + n) * I_(m - 2，n)或= {1/(m + n) * (sinx)^(m + 1) (cosx)^(n - 1) + (n - 1)/(m + n) * I_(m，n - 2)不過都沒有上面那個(gè)方法來(lái)的快速且簡(jiǎn)單，因?yàn)樯厦婺莻€(gè)方法根本是利用定積分性質(zhì)通過先找到原函數(shù)再用微積分基本定理會(huì)稍微麻煩些。