n個(gè)點(diǎn)最多把直線分成C(n,0)+C(n,1)份；
n條直線最多把平面分成C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)份；
n個(gè)平面最多把空間分成C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+C(n,3)=(n³+5n+6)/6份；
n個(gè)空間最多把“時(shí)空”分成C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+C(n,3)+C(n,4)份；
……
C(a,b)表示從a個(gè)元素中取b個(gè)的組合數(shù).
以第二個(gè)為例加以解釋,其余類似.
沒(méi)有直線的時(shí)候平面只有1份,即C(n,0)；n條平行直線會(huì)使平面增加n份,這是每條直線的直接作用,即C(n,1)；讓平行線旋轉(zhuǎn)相交,每相交1處平面就增加1份,n條直線兩兩相交最多相交C(n,2)處.
綜上,n條直線最多把平面分成的數(shù)量為
基準(zhǔn)平面+直線數(shù)+兩兩相交數(shù)
類似地,n個(gè)平面最多把空間分成的數(shù)量為
基準(zhǔn)空間+平面數(shù)+兩兩相交數(shù)+三三相交數(shù)
依此類推