微積分 證明 存在ε,η∈(a,b),使得f'(ε)/f'(η)=(e^b-e^a)*e^(-η)/(b-a)
微積分 證明 存在ε,η∈(a,b),使得f'(ε)/f'(η)=(e^b-e^a)*e^(-η)/(b-a)
設(shè)f(x)在［a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且f'(x)≠0,試證：存在ε,η∈（a,b),使得f'(ε)/f'(η)=（e^b-e^a）*e^(-η)/(b-a)
設(shè)f(x)在［a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且f'(x)≠0,試證：存在ε,η∈（a,b),使得f'(ε)/f'(η)=（e^b-e^a）*e^(-η)/(b-a)
數(shù)學(xué)人氣：394 ℃時(shí)間：2020-06-23 05:37:06
優(yōu)質(zhì)解答
先利用柯西中值定理設(shè)函數(shù)f(x),g(x)=e^x在[a,b]上連續(xù),在（a、b）內(nèi)可導(dǎo),且g'(x)≠0(x∈(a,b)),則至少存在一點(diǎn)η∈(a,b),使得 f'(η)/g'(η)=[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]成立.再根據(jù)拉格朗日中值定理函數(shù)f(x)在（a,b）...
我來(lái)回答
類(lèi)似推薦
- f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且f(b)=f(a)=1,證明:存在ε,η∈(a,b),使e^(η-ε)(f(η)+f'(η)=1
- 設(shè)f(x)在[a,b]上連續(xù),證明:至少存在一點(diǎn)ε∈[a,b],使f(ε)=[f(a)+f(b)]/2
- 微積分:f(x)是周期為T(mén)的連續(xù)函數(shù),證明:
- 微積分:設(shè)f(x y)=【(xy)^2】/【(x^2+y^2)^3/2 】證明:f(x y)在點(diǎn)(0 0)處連續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)存在 但不可微.
- f(x)可導(dǎo),f(a)=f(b),證明存在ζ∈(a,b)使得f(a)-f(ζ)=ζf'(ζ)
- 總分類(lèi)賬戶和明細(xì)類(lèi)賬戶平行登記的基本要點(diǎn)是
- 如何從粗硅到SiHCl3（粗）的化學(xué)方程式
- 純堿和小蘇打的用途有什么區(qū)別?
- 望梅止渴的意思.
- winter passing是什么意思
- 42除8的豎式計(jì)算
- “我是一個(gè)多才多藝的人.” 用英語(yǔ)怎么說(shuō)?
猜你喜歡
- 1給兩個(gè)原子的結(jié)構(gòu)示意圖,怎么表示兩種原子所形成的分子的化學(xué)式
- 2I won't tell you,that's a secret!
- 30.3MPa下空氣的密度是多少?求換算過(guò)程.
- 4201.304不銹鋼管的重量計(jì)算公式怎么算?
- 5Now let's talk about our food.
- 6一道科學(xué)物理題 公式 好的給分一根長(zhǎng)25厘米,體積為5×10-6米3圓形均勻涂蠟的木棒
- 7小紅看一本科技書(shū),看了3天,剩下121頁(yè),如果用這樣的速度看4天就剩下全書(shū)的5分之2.這本書(shū)有多少頁(yè).
- 8七年級(jí)下冊(cè)英語(yǔ)p35 3a翻譯
- 9客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)而行,6小時(shí)客車(chē)距乙地的距離是全程的12、5%,貨車(chē)超過(guò)中點(diǎn)54千米,已知貨
- 10求不等邊三角形的面積公式!
- 11亞硫酸鋇和硝酸反應(yīng)
- 12在RT三角形中,B為90度,AB為3cm,AC為5cm,要三角形ABC折疊,要C與A重合,得折痕DE,求三角形ABE面積