求lim┬(x→0)⁡〖x^2+x-tanx/xsinx

數(shù)學(xué)人氣：994 ℃時(shí)間：2020-02-19 13:36:08

優(yōu)質(zhì)解答

lim(x→0) (x^2+x-tanx)/(xsinx)
=lim(x→0) (x^2+x-tanx)/(x^2)
=lim(x→0) 1+(x-tanx)/(x^2)
=lim(x→0) 1+(1-cosx)/(2x)
=1請問(1-tanx)/(x^2)替換到下一步怎么做噢，搞錯(cuò)了lim(x→0) (x^2+x-tanx)/(xsinx)=lim(x→0) (x^2+x-tanx)/(x^2)=lim(x→0) 1+(x-tanx)/(x^2)=lim(x→0) 1+(1-sec^2x)/(2x)=lim(x→0) 1+(cos^2x-1)/(cos^2x*2x)=lim(x→0) 1+(cos^2x-1)/(2x)=lim(x→0) 1+(-x^2/2)/(2x)=1